设球的半径是R, 则球的体积是4/3*πR^3=32/3*3π
所以R=2.
又由于这个球与这个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，所以这个三棱柱的高是2R
底面边长是2sqrt(3)R,
因此底面积=1/2*2sqrt(3)R*3R=3sqrt(3)R^2
所以此正三棱柱的体积是：V=S*H=3sqrt(3)R^2*2R=6sqr(3)R^3=48sqrt(3).
以上就是与球跟正三棱柱面相切以及正三棱柱内切球半径与底面边长的相关内容，看完球跟正三棱柱面相切一文后，希望这对大家有所帮助！
球跟正三棱柱面相切(球与正三棱柱相切)
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